Non, la vitre arrière étant cassée sur cet iPhone 14 Pro Max, on ne prend pas en charge cette intervention à l'atelier : le remplacement des vitres arrière d'iPhone ne fait pas partie de nos prestations, quel que soit le souci électrique associé.
Concernant la panne d'allumage et l'historique batterie que vous décrivez, c'est un problème qui aurait pu se traiter chez nous en temps normal, mais la casse de la vitre arrière change la donne : ce point bloque la prise en charge globale du téléphone dans notre atelier.
Le mieux est de vous tourner vers un réparateur spécialisé dans les vitres arrière d'iPhone, ou vers le service après-vente Apple, qui pourra traiter à la fois la coque et vérifier l'état de la batterie et du circuit de charge dans la foulée.